高校受験数学の勉強法

高校受験対策として、数学は何を勉強すればいいでしょうか。

勉強のやり方とアドバイスです。

我が家はこれで合格できました!

安村先生の『高校受験勉強法』

入試過去問から構成を知ろう!

入試問題

高校入試の問題は都道府県によって異なります。

また、私立高校はそれぞれ独自問題で入試をします。

一次関数が毎年出ているとか、円と証明が多いとか、3年分ほど見るとわかってきます。

出題される問題に傾向があるので、傾向を知って対策しましょう。

※ 実際に解いてみるのは12月くらいで大丈夫です。

計算・方程式・関数・図形

数学を解く

数学は大きく、計算・方程式・関数・図形の4つの分野からなっています。

どの分野もバランスよくできるようになることが合格への近道です。

逆に、関数や図形が苦手だとおおきなリスクがあります。

関数や図形は大問で出題されることが多く、20点くらいの配点があるからです。

大きな苦手をつくらないように勉強していくことが大事です。

方程式の文章題

方程式は1年生の1次方程式、2年生の連立方程式、3年生の2次方程式がありますね。

3つのうち、自分の受験校ではどれが出やすいか調べておきましょう。

よく出ているものから順に優先して復習していきます。

方程式の文章題で大事なのは図にしてみることです。

濃度の問題

どんな図でもいいので、文章からわかることを図にしてみましょう。

図にすることで、何と何が等しいのかわかって式を立てやすくなることも多いからです。

すぐにできなくても式の立て方に慣れるために、自分で描いてみましょう。

比例反比例・一次関数・二次関数

関数の分野は大きな山場ですね。

こちらも方程式と同じく、自分でグラフを描きながら考えるといいでしょう。

2次関数

また、問題に書いてある数値を書き込むことも有効です。

数値とは、グラフの式や座標などのことです。

苦手な人は基本問題から復習していきましょう。

最終的に図形がからむ問題を目標にします。

  • 一次関数と三角形の面積・回転体の体積
  • 二次関数と三角形の面積・四角形の面積
  • グラフと円や三平方の定理の融合

これらの応用ができれば、関数はバッチリです。

平面図形・空間図形

図形も1年生の立体から始まって、三年生の三平方の定理まで幅広いです。

これまでの他の分野と同じく、図形も必ず図を描きながら考えます。

合同な図形

合同証明などはパターンが決まっているので、書き方を覚えるつもりで練習するようにしましょう。

面積や体積の公式は覚えていますか?

忘れていたら、練習問題を解きながら公式を身につけていくつもりで。

数学が苦手な人へ

わからない

数学が得意ではない高校受験生にアドバイスです。

ぜひ参考にして志望高校に合格してください!

計算を丁寧に!

数学の基本は計算です。

図形にしろ関数にしろ、計算を使う場合がほとんどです。

せっかく考え方があっていても、計算間違いをすると0点です。

だから、計算は途中をとばさず丁寧にしていきましょう。

苦手分野は基本に戻る!

最初に書いたように、不得意な分野があると高校入試は不利になります。

「合同証明が苦手・・」というふうに不得意がハッキリしている場合は、教科書や問題集の基本問題から復習すれば大丈夫です。

入試当日に「合同証明が出たらどうしよう」と不安になってしまうからです。

また、どんな高校に進学しても数学は必修だからです。

得意を目指さなくてもいいので、「まあ普通」ぐらいを目標に。

それでは、志望校合格を目指してがんばって!

中学生の数学テスト勉強法!

数学勉強法

数学のテストで良い点数を取るための中学生の数学勉強法を紹介します。

数学は大きく「計算分野」・「関数(グラフ)分野」・「図形分野」・「確率統計分野」の4つに分かれています。

各分野の気をつけることや勉強法を紹介しますので、テスト勉強の参考にしてくださいね。

1、計算の分野

中学1年生の計算は「正負の数・文字式・方程式」です。

2年生は「多項式・単項式・連立方程式」、3年生は「平方根と2次方程式」ですね。

これらの計算分野は全てつながっているので要注意です。

つまり、1年生の計算は2年や3年でも使うということです。

だから、1年生の計算ができないと2年と3年もチンプンカンプンです。

基礎ほど大事だし、わからなくなったら前の学年に戻って復習する必要があります。

途中の式をしっかりと書こう!

計算分野で大事なのは、途中の式を丁寧に書き残すこと。

暗算をして間違えるくらいなら、暗算はしない方がいいです。

計算は「計算の仕方」がわかれば数字が変わるだけなので、「計算の仕方」をマスターするためにも、途中をしっかり書いてください。

とくに計算ミスが多い人は、ゆっくり丁寧に計算するように心がけてください。

雑さはケアレスミスのもとです。

2、関数(グラフ)の分野

グラフの問題は、とくに2年生の一次関数から難しくなりますね。

関数の応用問題を解くときは、必ずノートにグラフを書いてみることです。

上の図で「三角形ABDの面積を求めなさい」の問題が出たときは、A、B、Dそれぞれの座標が必要です。

計算してA、B、Dの座標を書くことで、三角形ABDの面積も出せます。

グラフを自分で書いてみて、わかることを書き込むとヒントがわかります。

グラフの傾き=速さ

一次関数の応用では、速さの問題もよく出ます。

速さの基本は「道のり=速さ×時間」の公式ですね。

加えて、グラフが出たら「傾き=速さ」と覚えておきましょう。

例えば、Aさんは自転車で1200mを60分で走った。

その時の速さは1200÷60=20m/分ですね。

この20がグラフの傾きで、式は y=20xとなります。

3、図形の分野

図形でつまづきやすいのは、合同証明ですね。

合同証明もグラフと同じように、必ず図を描くようにしましょう。

自分の手で図を描くことで、問題文の理解が進んだり証明のヒントが見えるからです。

また、証明問題は書き方のパターンが決まっています。

最初から解けなくても大丈夫です。『習うより慣れ』の気持ちで。

解答を見ながら解き、2回目は何も見ないで解いてみるようにすればOKです。

4、確率統計の分野

確率を苦手としている中学生は意外と多いですね。

確率は樹形図を正確に描ければ解けるので、樹形図を描く練習問題をたくさんこなしていきましょう。

苦手な人は教科書の「例題」「問い」から基本を確かめてください。